Geometria oscilatória Graceli 

Cálculo Graceli para variações geométricas.

Para áreas e volumes se acrescenta a variável oscilatória [1] que se multiplica pelo número reais, ou mesmo a variável de logx/x que se multiplica pelo numero real, e que pode ser divisível pelo tempo, ou mesmo pela velocidade da luz pelo tempo, dando uma conotação quântica e estatística.

Variável oscilatória Graceli para áreas,volumes, e circunferências, triângulos, e retângulos, e mesmo para variação de ângulos, e senos, cossenos, tangentes, e outros.

+ v =[o*R ] / t / [ c/t ].

+ v =logx/x * [o*R] / t / [ c/t ]. Variáveis seqüenciais infinitésimas.

Oscilação = o*0, o*1, o*R, o*R negativos, o* logx/x [n...].

v= variável. 

o = oscilação.

R = números reais

ct = velocidade da luz pelo tempo.

 Exemplo para volumes de cilindros .

V = Ab . h = πr2h + v =logx/x * [o*R] / t / [ c/t ].

Cilindro, cone e esfera

 área e volume

1. Cilindro

Cilindro: Objeto tridimensional composto pela sobreposição de infinitos círculos de mesmo diâmetro. É também definido como o objeto que resulta da rotação de um paralelogramo em torno de um dos seus lados. Ou ainda, o cilindro pode ser visto como um "prisma" de base circular.

1.1 Cilindro reto: O cilindro é reto quando os círculos se sobrepõem ao longo de uma direção perpendicular ao plano dos mesmos. Ou quando o paralelogramo que executa a rotação é um retângulo. Neste caso o eixo do cilindro é perpendicular à sua base.

Definições complementares

Al → área lateral

Ab → área da base

h → altura do cilindro (distância entre as duas bases e perpendicular a elas)

r → raio da base

Onde:

Al = 2πrh Ab = πr2

Área total:

AT = Al + 2 . Ab = 2πrh + 2πr2 = 2πr(h + r)

Volume:

V = Ab . h = πr2h

1.2 Cilindro oblíquo: quando o eixo o cilindro não é perpendicular à sua base.

As fórmulas para cálculo das áreas e do volume continuam as mesmas, pois a altura é sempre a distância entre as duas bases e perpendicular a elas ou ao plano que as contém.

2. Cone

Cone: Figura espacial que resulta da rotação de um triângulo em torno de um de seus lados. O cone pode ser considerado uma sobreposição de infinitos círculos com raios que decrescem até se reduzirem a um ponto. Pode ser visto também como uma "pirâmide" de base circular.

Cone reto: O cone é reto quando o triângulo que excuta a rotação é um triângulo retângulo girando em torno de um de seus catetos. O ponto fixo é chamado de vértice do cone, e sua distância até a base é a altura do cone.